Récupérer la chaleur d'un tubage double isolé

Bonjour à tous
J'ai une question particulière : mon poele Deville a été tubé par l'installateur en double isolé jusqu'au toit. Il m'a conseillé de l'entourer de BA13 pare feu, ce que j'ai fais. Maintenant je me pose la question suivante: sachant que je perd un peu de chaleur via ce conduit, serait il pensable de faire une ouverture dans le BA13 avec un bouche qui conduise passivement l'air chaud dans une piece qui n'es que peu chauffée par le poele. Le poele est situé au centre de la maison, la chaleur monte bien le long de l'escalier, mais pas dans cette piece séparée par une cloison tout du long... Je ne sais pas si je me fais bien comprendre. En gros, j'aimerai faire partir la chaleur via un conduit en je ne sais pas quel matériau vers cette piece plus froide.
Est ce réaliste ? Est ce autorisé ?
Merci de vos conseils.
Romain